計算・分数・三角形小学3年生と4年生の算数教室

小学3年生の算数

四則演算、分数、三角形に特化した講座です。

難問の詰め込みではなく基礎的な問題で計算力と集中力を伸ばし、「わかる」を「できる」に変えます。

対象学年 小学3年生と4年生
1コマ時間 110分
曜日 土曜日と火曜日
春休み特別 3月23日から27日

体験と説明会春休み短期コースも募集しています

2月27日(木) 16:00~17:30
2月29日(土) 13:00~14:30
3月7日(土) 13:00~14:30

力を蓄える「正しい勉強」をはじめましょう

4年生までの最優先は、難問の詰め込みより基礎の反復

そして算数がキライにならないこと

「計算・分数・三角形」にこだわる理由について、3つのセクションで解説します。

算数は5年生で不得意化する?「わかる」だけでは授業についていけない

小学3年生の算数

約数と倍数→約分と通分

最大公約数や最小公倍数を求めるもの。

理解そのものは容易ですが以降の大多数の単元で常用するため、スピードと正確さに劣ると計算で手一杯になって肝心の解き方を理解する余裕がなくなってしまいます。

多角形の角度計算

公式と少数の定義をつかって多角形の内外角を求めるもの。

三角形の仕組みが理解できていないと暗記に依存して解くことになるため、インプットのための学習量が膨大になって算数が嫌いになってしまいます。

「わかる」と「できる」の違い入試問題で解説

中学受験の算数

平成30年度の静岡雙葉中学の入試で出題された問題です。(数字を少し変えてあります)

「フタバの入試問題」と聞くと構えてしまう人も少なくないようですが、これは小学4年生の算数です。

解法手順も特に捻った要素はなく、「三角形の内角の和は180度」「直角は90度」「二等辺三角形」という三角定規の知識だけで解けます。

「できる」の認識が間違っている「わかる」=「できる」ではありません

宿題や確認テストでは普通にマルが貰える程度の問題ですから、進学塾で難しい勉強をしなければ解けない難問ではありません。解法を説明すれば10人中10人が「わかった」「できた」という返事をします。

ですが、テストでは解けない人が必ずいます。

その理由を極端な例題で探ってみましょう。

円周率は3.05より大きいことを証明せよ東京大学の入試問題

超有名な問題です。

東大の問題が小学生に解けるわけが・・・と思うかもしれませんが、実はこの問題の解き方は次の画像なのです。

正六角形と正八角形

小学5年生の教科書や基礎問題集に必ず出てくる問題ですが、解ける人と解けない人の違いは「問題文を読んでこの図が思い浮かぶかどうか?」です。

このページの末尾に解答例を記載していますが、それを見ればおそらく「わかった」という返事をするでしょう。

「できる」には訓練が必要畳水練では泳げない

野球のバッティングに例えると、「解ける」は練習で数回打てたことですが、それだけでは実際の試合で打てるわけがありません。

試合で打てる人は練習量が違います。打撃練習の前には素振り練習があり、走り込みによる足腰の強化がその基盤になっています。

算数もそれとまったく同じです。

基礎の反復によって問題の解き方に慣れるからこそ気づきや発見ができるようになります。

上記例題はその基盤ができているかを試す問題だと思います。

訓練でのみ身につく計算力学力の違いをうみだす魔法の数字

0.125

0.125=1/8です。

たとえば「0.125×16」のような計算をするときに、少数分数変換が身についていると「1/8 ×16=約分して2」というように単純な暗算で処理できるようになります。

1.57

円周率3.14を2で割った値です。

円周を使う文章問題の多くは「÷2」が計算過程に入ることがよくあるので、反復学習をしている人は自然に覚えます。

これらの数字は「知っているだけ」では使いこなせません。

使いこなすためには、やはり反復の訓練が必要です。

使える人と使えない人の差は歴然!

使いこなせないと複雑な計算をいちいちしなければなりません。

計算が複雑化してめんどくさくなったりミスを頻発すれば算数が嫌いになる可能性は急上昇します。

逆に使いこなせると計算工程が減ります。

ミスが減るのはもちろん勉強の量的負担が軽くなるので結果的に学習密度が濃くなります。

学習概要「解ける」を「できる」に変える勉強

徹底した反復難問は扱いません

「解ける問題」を何度も解くことで解き方の流れを感覚でつかんだり、未知の問題を解く発想力や、ミスせず最後まで解ききる集中力が身につきます。

5~10分の小テストを数回連続して行うため、自習添削スタイルより学習密度が濃くなります。

生徒も教壇に教えること自体が学習です

他人に教えることで、その問題についての理解が深まります。

難関進学校や実験校で行われる「教え合い」を採り入れています。

1コマ110分一般の塾の2コマ分です

  • 個別指導・宿題サポート(30分)
  • 三角形授業(10分)→演習(20分)
  • 分数授業(10分)→演習(20分)
  • 四則演算演習(20分)

休憩をはさみながら実質的に四種類の講習を行います。

長時間の学習に慣れていない子供でも集中できる時間配分です。

授業は10分×2演習に時間を多く使います

「聞いて覚える」ではなく「試して身につける」ことを主眼とした学習指導です。

授業はそのための補足の位置づけです。

演習はタイムアタック「やればできる」を体験しやすいです

プリント問題を使用し、完答まので所用時間や一定時間内の正答率を「成績」とします。

この評価方法は集中力や学習量がそのまま反映されるため、学習の成果が視覚的にわかります。

個別指導付宿題サポートもあります

学校の宿題をサポートする時間を設けています。

塾の日の勉強は塾にまとめたい要望にお応えするサービスです。

個別質問の内容が授業に使えるなら、授業で解説をすることもあります。

個別対応は他の生徒さんとのシェアなので完全個別にはなりません。

生徒募集について2020年3月開講予定です

春休み集中コース3月23日(月)~27日(金)

3月7日時点の申込状況で開催有無を確定します。予定人数に達しない場合は開催中止となりますのでご了承ください。

開催日程 3月23日から27日(5日間)
時間帯 10:00~11:50
料金 ¥15,000
募集人数 最大12名 ※5名以上で開講

早期申込特典

2月29日までのお申込みで¥2,500引き。

通常コース

予定人数に達したコマから順次開講します。

定員上限はそれぞれ12名
  土曜日 火曜日
10:00~11:50 A1
13:00~14:50 A2
16:00~17:50 B
19:00~20:50

料金(月謝)

週1回(平日か土曜) ¥10,000
週2回(平日と土曜) ¥18,000

先行申込特典

3月7日までのお申込みで入塾金(¥10,000)が無料。

体験と説明会

体験講習を兼ねた説明会を開催します。

2月27日(木) 16:00~17:30
2月29日(土) 13:00~14:30
3月7日(土) 13:00~14:30

2月日程は参加予約者が少ない場合は開催しない場合があります。また、収容人数の関係で当日参加ができない場合もありますのでご予約をお願いします。

お問い合わせフォーム

SNSでもお問い合わせできます

ご質問など

例題の解法

三角形の角度

外側の三角形「A-B-C」の角度を全て求める。問題文には「二等辺三角形」と書かれているのでBCの角度は同じ。よってBとCはそれぞれ【(180-54)÷2=63度】。

解き方1

別解

別解

円周率は3.05より大きいことを証明せよ

ここでは小学5年生でも解ける「3.00」として解説します

円周率が「3.00」より大きい証明

  • 円に内接して正六角形を描く。(一般的な描き方では)描く過程で正三角形ができる
  • 正三角形の一辺は六角形の一辺と同じなので、六角形の外周は「1辺×6辺」。つまり外周は6.00
  • 同様に正三角形の一辺は「円の半径」でもあるので、円の長さ(円周)は「2×円周率」。これを以降は「2π」と表記します。
  • 六角形は円に内接しているので長さの関係は「円周>六角形外周」の不等式になります。
  • つまり「2π>6.00」→「π>3.00」。よって円周率は3.00より大きいことが証明できます。

「3.05」の場合

  • 正八角形を使う
  • 正八角形の一辺の長さは√1+1-2cos45°] ※高校数学の余弦定理
  • 8倍して√をバラすと「6.12...」
  • 「2π>6.12」→「π>3.06」