速さのグラフ静岡雙葉中学過去問解説

小問1

グラフを読み取って速さを求めます。

ろうそくA（グラフA）

60分で15㎝進んでいます。

ろうそくB（グラフB）

Bは上図の位置で読み取ります。

進んだ距離（減った長さ）は、8㎝ー6㎝＝2㎝です。

2㎝進むのに24分かかっていますので・・・

まとめ

小問2

着目するのはAとBが同じ長さになっている箇所、グラフ上ではABが交差している箇所です。

グラフにある情報からこの位置の「時刻（開始からの時間）」を求めて、ろうそくBの火が消えた時刻の「24」を引けば、消えていた時間が求められます。

Aの長さから時刻を求める

交差しているときの長さは6㎝であることが読み取れます。

このときまでにろうそくAが減った長さ、つまりAが進んだ距離は・・・

Aが9㎝進むためにかかる時間を求めれば、ABが交差している「時刻」がわかります。

Aの速さは小問1で求めていますので・・・

あるいは・・・

よってABが交差している箇所の「時刻」は36分であることがわかります。

これを必ずグラフに書き込みます！

【別解】 グラフの形状から相似比で求める

グラフの状態を「図形」で考えます。

ABの三角形は相似なので、底辺の比と高さの比は同じです。

高さの比は〔15：9〕→〔5：3〕なので、底辺の比も〔5：3〕になります。

ABが交差している箇所までの長さは「36」です。

小問3

解き方の流れは基本どおりですが、計算の開始点が二転三転します。

Aが消えたときのBの残り長さを求める

小問2によって開始時刻がわかり、Aが消えた時刻は問題文で与えられています。

小問1によって速さもわかっていますので、この時間で何センチ進む（残りが減る）かは計算できます。

Aが消えたときにBは4センチになっていることがわかります。

【別解】小問2の時刻からBが消えるまでの時間を計算する

まず、小問2で求めた時刻の長さ（6㎝）から最後（0㎝）までにかかる時間を求めます。

開始の「時刻」は36分なので、この72分を足せばBが消えた「時刻」がわかります。

ただし、これは「6㎝のろうそくが消えるまでの『経過時間』」です。

問われているのは「Aが消えてから何分後？」です。Aが消えた「時刻」は60分、Bが消えた「時刻」は108分なので・・・